Bearing Efektif Crane Mat

2 0

Crane mat digunakan untuk mendistribusikan beban terkonsentrasi tinggi dari crane mobile ke area tanah yang relatif luas sehingga tanah dibebani pada tekanan bearing yang dapat ditoleransi. Artikel ini mengembangkan metode praktis untuk menghitung panjang bearing efektif crane mat yang didasarkan pada nilai-nilai yang tersedia dan menghasilkan hasil yang aman dan dapat diandalkan. Metode ini mempertimbangkan kekuatan lentur dan geser mat, kapasitas bearing tanah, dan defleksi mat. Analisis dilakukan menggunakan pendekatan “beam on elastic foundation” dengan modifikasi untuk memperhitungkan perilaku nonlinear tanah saat mendekati kapasitas bearing ultimat.

Kata kunci: crane mat, bearing efektif, distribusi beban, kapasitas bearing tanah, analisis struktural

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Crane mat merupakan komponen penting dalam operasi crane mobile yang berfungsi mendistribusikan beban terkonsentrasi tinggi ke area tanah yang lebih luas. Praktik ini telah menjadi standar industri konstruksi selama beberapa dekade. Meskipun crane mat umumnya dibuat dari kayu keras (heavy timber), mat baja fabrikasi kadang digunakan untuk crane besar atau kondisi tanah yang buruk.

Analisis crane mat memerlukan penentuan panjang mat yang benar-benar menumpu pada tanah dan berkontribusi dalam mendukung crane. Pada beban kerja, ini merupakan masalah “beam on elastic foundation” yang relatif sederhana. Namun, solusi seperti itu mungkin tidak menghasilkan hasil yang realistis karena nonlinearitas tanah saat mendekati kapasitas bearing ultimat. Lebih lanjut, properti elastis tanah yang diperlukan untuk analisis semacam itu sering tidak tersedia.

1.2 Tujuan Penelitian

Tujuan dari artikel ini adalah mengembangkan metode praktis untuk menghitung panjang bearing efektif crane mat yang didasarkan pada nilai-nilai yang tersedia dan menghasilkan hasil yang aman serta dapat diandalkan. Metode ini dirancang untuk:

• Memberikan indikasi utilisasi kekuatan mat dan kapasitas bearing tanah
• Menggunakan nilai input yang rutin tersedia dalam praktik
• Menghasilkan desain yang aman dengan faktor keamanan yang konsisten
• Dapat diterapkan untuk berbagai kondisi tanah dan tipe mat

TINJAUAN PRAKTIK SAAT INI

Engineer konstruksi saat ini menggunakan beberapa pendekatan berbeda untuk mendesain crane mat. Dua metode yang paling umum digunakan adalah:

2.1 Metode Berdasarkan Kapasitas Bearing Tanah

Metode desain crane mat ini adalah yang paling langsung. Setelah beban dari crane dihitung, baik beban outrigger maupun tekanan track crawler, luas crane mat yang diperlukan dihitung dengan membagi beban crane ditambah berat mat dengan tekanan bearing tanah yang diijinkan. Luas ini kemudian dibagi dengan lebar mat untuk mendapatkan panjang bearing efektif yang diperlukan.

Persamaan dasar metode ini:

A_reqd = (P + W) / q_a

L_reqd = A_reqd / B

L_c = (L_reqd – C) / 2

q = P / (L_reqd × B)

M = q × B × L_c² / 2

dimana P adalah beban crane pada satu mat (N atau kN), W adalah berat sendiri mat (N atau kN), q_a adalah tekanan bearing tanah yang diijinkan (kPa), A_reqd adalah luas bearing mat yang diperlukan (m²), B adalah lebar mat (m), L_reqd adalah panjang bearing efektif mat yang diperlukan (m), C adalah lebar bearing track atau outrigger pad (m), L_c adalah panjang kantilever mat (m), q adalah tekanan bearing tanah akibat P (kPa), dan M adalah momen lentur pada mat (N·m).

2.2 Metode Berdasarkan Kekuatan Mat

Metode ini merupakan kebalikan dari metode pertama. Di sini, panjang bearing efektif L_eff diasumsikan terlebih dahulu dan kemudian disesuaikan sampai tegangan lentur atau tegangan geser yang dihasilkan mencapai tegangan ijin yang sesuai. Tekanan bearing tanah kemudian dihitung menggunakan panjang bearing efektif ini.

Persamaan untuk metode ini:

L_c = (L_eff – C) / 2

q = P / (L_eff × B)

f_b = M / (B × d² / 6) = F_b

q_t = (P + W) / (L_eff × B) ≤ q_a

2.3 Kekurangan Metode Konvensional

Kedua metode desain crane mat ini digunakan secara luas dan memberikan hasil yang memadai. Namun, terdapat satu kekurangan penting dalam cara perhitungan ini umumnya diterapkan dalam praktik: keduanya tidak menunjukkan seberapa dekat desain tertentu mencapai batas daya dukung bebannya.

Metode pertama membebani tanah hingga kapasitas bearing yang diijinkan dan kemudian menunjukkan bahwa tegangan pada mat kurang dari nilai yang diijinkan. Metode kedua membebani mat hingga kapasitas lentur atau geser yang diijinkan dan kemudian menunjukkan bahwa tekanan bearing tanah kurang dari tekanan yang diijinkan. Tidak ada dari metode ini yang memberikan indikasi rasio demand/capacity atau persentase utilisasi dari kombinasi mat/tanah.

METODE PERHITUNGAN PANJANG BEARING EFEKTIF

3.1 Dasar Teori

Metode praktis untuk desain crane mat dapat diturunkan berdasarkan praktik saat ini, tetapi memberikan indikasi utilisasi kekuatan mat dan kapasitas bearing tanah. Metode ini hanya menggunakan nilai-nilai input yang rutin tersedia.

3.2 Perhitungan Berdasarkan Kekuatan Lentur

Pertama, kita menentukan panjang bearing efektif L_eff di mana baik kekuatan lentur ijin mat maupun tekanan bearing ijin tanah tercapai. Hal ini dapat dilakukan dengan menyatakan q dalam q_a dan kemudian menulis persamaan momen dalam bentuk persamaan kuadrat.

Persamaan kuadrat untuk kekuatan lentur:

q = q_a – W/(L_eff × B)

q_aB L_eff² + (q_aBC – W) L_eff + (q_aBC + CW – 8M_n) = 0

L_eff = [-b ± √(b² – 4ac)] / 2a ≤ L

3.3 Perhitungan Berdasarkan Kekuatan Geser

Solusi L_eff juga harus dibuat berdasarkan kekuatan geser crane mat. Untuk mat kayu, persamaan geser ditulis dalam bentuk persamaan kuadrat yang serupa:

Persamaan kuadrat untuk kekuatan geser:

q_aB L_eff² + (V_n – q_aBC – q_aBd – W) L_eff + (WC + Wd²) = 0

3.4 Batasan Berdasarkan Defleksi

Batasan panjang bearing efektif berdasarkan defleksi juga diusulkan. Pemeriksaan berbagai contoh desain menggunakan kriteria kekuatan lentur dan geser menunjukkan bahwa beberapa mat menunjukkan defleksi berlebihan (lebih dari 25 mm) pada tanah yang lebih lunak. Oleh karena itu, kita harus membatasi panjang bearing efektif berdasarkan kekakuan mat.

Batasan defleksi:

Δ = 0,0075 L_c

L_c = ∛[0,06EI / (0,9q_aB)]

L_eff = L_c + C ≤ L

dimana Δ adalah defleksi vertikal (mm), I adalah momen inersia mat (mm⁴), E adalah modulus elastisitas material mat (MPa atau N/mm²).

3.5 Penentuan Panjang Efektif Final

Nilai terkecil dari L_eff berdasarkan analisis kekuatan momen, kekuatan geser, dan analisis defleksi diambil sebagai panjang bearing efektif crane mat. Mat dan tanah kemudian dievaluasi berdasarkan asumsi standar tekanan bearing seragam q antara mat dan tanah di atas area bearing efektif.

CONTOH PERHITUNGAN DAN ANALISIS

4.1 Data Desain

Mari kita tinjau contoh desain crane mat dengan parameter berikut:

Parameter Desain:

• Dimensi mat: 305 mm × 1,22 m × 6,10 m (tebal × lebar × panjang)
• Beban crane yang diterapkan (P): 778,44 kN (sekitar 79,4 ton)
• Lebar outrigger pad (C): 610 mm
• Kapasitas bearing ultimat tanah (q_ult): 479 kPa
• Faktor keamanan: 2,00
• Tekanan bearing tanah yang diijinkan (q_a): 239,5 kPa
• Tegangan lentur ijin (F_b): 9,65 MPa
• Tegangan geser ijin (F_v): 1,38 MPa
• Berat mat (W): 17,79 kN (sekitar 1,81 ton)
• Modulus elastisitas kayu (E): 8.274 MPa

4.2 Hasil Perhitungan

Menggunakan metode yang diusulkan, hasil perhitungan adalah sebagai berikut:

Hasil Desain:

• L_eff berdasarkan kekuatan lentur: 2,87 m (menentukan)
• L_eff berdasarkan kekuatan geser: 3,60 m
• L_eff berdasarkan defleksi: 4,13 m
• Panjang kantilever (L_c): 1,13 m
• Tekanan bearing tanah aktual (q): 222,7 kPa
• Momen lentur (M): 173,0 kN·m
• Tegangan lentur (f_b): 9,16 MPa (95% dari F_b)
• Gaya geser (V): 223,73 kN
• Tegangan geser (f_v): 0,90 MPa (65% dari F_v)
• Tekanan bearing total (q_t): 227,8 kPa (95% dari q_a)

4.3 Analisis Beam on Elastic Foundation

Untuk memvalidasi metode desain, analisis “beam on elastic foundation” dilakukan pada beban kerja. Modulus reaksi subgrade (k_s) tanah dapat diperkirakan menggunakan rumus praktis: k_s (dalam kN/m³) ≈ 12 × q_ult (dalam kPa).

Hasil analisis elastis menunjukkan bahwa tekanan bearing aktual antara mat dan tanah sangat bervariasi, tidak seragam seperti yang diasumsikan dalam metode desain standar. Namun, tekanan bearing puncak akibat P hanya sekitar 5% lebih besar dari yang diberikan oleh metode desain, yang tidak signifikan. Panjang bearing aktual ditunjukkan sebagai 4,60 m, jauh lebih besar dari panjang bearing efektif 2,87 m yang dihitung menggunakan metode desain.

4.4 Analisis Kapasitas Ultimate

Analisis kegagalan dilakukan untuk menentukan kapasitas aktual yang disediakan. Pada beban 2.046 kN (sekitar 2,6 kali beban desain), tanah masih memiliki kemampuan dukung tambahan. Momen pada mat pada beban ini adalah 642,8 kN·m, yang memberikan tegangan lentur 34,0 MPa.

Pada beban 1.557 kN (dua kali beban desain), tanah masih dalam rentang elastis. Pada beban ini, tekanan bearing tanah puncak adalah 468,4 kPa dan momen pada mat adalah 413,9 kN·m, yang memberikan tegangan lentur 21,9 MPa, atau 227% dari tegangan lentur ijin.

Tegangan lentur dan geser ijin untuk kayu keras didasarkan pada faktor desain nominal 2,1 atau lebih besar, sehingga dapat dilihat bahwa metode yang diusulkan memberikan faktor desain kekuatan sekitar 1,75 untuk contoh ini.

KEKAKUAN FONDASI DAN DEFLEKSI

5.1 Parameter Kekakuan Relatif

Panduan terkait kekakuan relatif mat terhadap tanah adalah nilai λL_eff yang didefinisikan sebagai:

λL_eff = ⁴√[k_sBL_eff⁴ / (4EI)]

Mat dianggap sebagai fondasi kaku untuk nilai λL_eff kurang dari π/4 = 0,79 dan fondasi fleksibel untuk nilai λL_eff lebih besar dari π = 3,14. Untuk contoh di atas, nilai λL_eff adalah 2,01.

5.2 Analisis Defleksi

Studi terhadap puluhan kombinasi mat/tanah dengan beban crane yang ditetapkan sama dengan nilai maksimum yang diizinkan oleh metode desain menunjukkan bahwa perpindahan aktual mat akan berbeda, kadang signifikan, dari yang dihitung menggunakan persamaan defleksi sederhana. Namun, perpindahan ini tidak banyak bervariasi sebagai kelompok.

Studi tersebut memeriksa mat kayu tebal 305 mm dengan lebar 1,22 m dari kayu oak, Mora, dan Emtek™, satu atau dua lapis, yang ditumpu pada tanah dengan q_ult bervariasi dari 95,8 kPa hingga 766 kPa. Deformasi analisis elastis berbeda dari nilai yang dihitung. Perbedaan terbesar terjadi pada nilai terendah. Namun, semua deformasi analisis elastis untuk kelompok kombinasi mat/tanah ini berada dalam kisaran sekitar 13 mm hingga sedikit lebih dari 19 mm.

CATATAN APLIKASI PRAKTIS

6.1 Perhitungan Beban Crane

Perhitungan beban crane yang akan didukung harus dilakukan dengan akurasi yang wajar. Banyak produsen crane sekarang menyediakan program komputer yang menghitung beban dukung untuk produk mereka untuk konfigurasi lift tertentu. Alat-alat ini harus digunakan sedapat mungkin.

6.2 Pertimbangan Ukuran Outrigger Pad

Ketika menentukan ukuran mat untuk crane dengan dukungan outrigger, pertimbangan harus diberikan pada ukuran outrigger pad. Misalnya, pad berdiameter 457 mm hanya akan menumpu pada dua balok mat yang terbuat dari balok 305 mm × 305 mm dan tie rod yang menahan mat bersama tidak selalu mampu mendistribusikan beban terkonsentrasi ini ke balok lainnya. Dalam kasus seperti itu, mat harus diperiksa hanya dengan mempertimbangkan dua balok tempat pad menumpu. Sebagai alternatif, pelat baja dapat digunakan untuk mendistribusikan beban outrigger ke semua balok.

6.3 Tegangan Ijin Material

Tegangan ijin untuk desain kayu yang digunakan dalam contoh adalah 9,65 MPa untuk lentur dan 1,38 MPa untuk geser. Ini adalah nilai praktis untuk mat yang terbuat dari jenis kayu keras yang populer digunakan untuk konstruksi crane mat. Namun, tegangan ijin aktual yang digunakan harus sesuai untuk spesies dan kondisi kayu yang sedang dipertimbangkan.

6.4 Tekanan Bearing Tanah yang Diijinkan

Tekanan bearing tanah yang diijinkan q_a untuk lokasi harus ditentukan oleh engineer yang berkualifikasi. Nilai q_a yang digunakan untuk desain fondasi struktur permanen sering didasarkan pada faktor keamanan setidaknya 3,00. Dukungan crane mobile tidak memerlukan pertimbangan settlement jangka panjang dan banyak ketidakpastian yang terkait dengan desain struktur permanen tidak ada untuk instalasi crane. Oleh karena itu, faktor keamanan yang lebih rendah untuk q_a mungkin sesuai. Nilai 2,00 digunakan dalam contoh perhitungan.

STUDI KASUS KOMPARATIF

7.1 Perbandingan Metode Desain – Kasus 1

Mari kita bandingkan dua metode desain konvensional dengan menggunakan beban 444,82 kN (sekitar 45,4 ton) yang diterapkan pada mat oleh outrigger pad selebar 610 mm di sepanjang panjang mat. Pad ini didukung di tengah mat kayu keras 305 mm × 1,22 m × 6,10 m. Tekanan bearing tanah yang diijinkan adalah 143,6 kPa. Tegangan ijin untuk desain mat adalah F_b = 9,65 MPa dan F_v = 1,38 MPa.

Tabel Perbandingan – Kasus 1:

Kedua metode menunjukkan bahwa desain mat dapat diterima, tetapi margin desain tidak jelas. Metode Kapasitas Bearing menunjukkan bahwa tekanan bearing tanah yang diterapkan sama dengan tekanan bearing yang diijinkan dan tegangan lentur mat adalah 48% dari tegangan lentur ijin. Metode Kekuatan Mat menunjukkan bahwa mat dibebani hingga tegangan ijin dan tekanan bearing tanah adalah 60% dari kapasitas bearing yang diijinkan.

7.2 Perbandingan Metode Desain – Kasus 2

Sekarang mari kita ulangi analisis ini menggunakan beban 601,60 kN (sekitar 61,3 ton). Semua nilai lainnya tetap sama. Hasil latihan ini menunjukkan bahwa kedua metode konvergen pada beban di mana baik batas kekuatan mat maupun kapasitas bearing tanah tercapai.

Tabel Perbandingan – Kasus 2:

Contoh kedua ini menunjukkan kepada kita bahwa batas kapasitas mat pada tanah ini adalah beban crane 601,60 kN. Dengan demikian, beban crane 444,82 kN dalam contoh pertama membebani kombinasi mat/tanah hingga 74% dari kapasitasnya. Ini tidak dapat dilihat dalam perhitungan yang dirangkum dalam tabel pertama.

VALIDASI METODE DAN FAKTOR KEAMANAN

8.1 Perilaku Mat pada Beban Kerja

Perilaku mat pada beban kerja dapat dianalisis sebagai beam on elastic foundation. Selain nilai-nilai yang telah dibahas, kita juga harus mengetahui modulus elastisitas E dari kayu dan modulus reaksi subgrade k_s tanah. E dapat diambil sebagai 8.274 MPa untuk spesies kayu keras yang umumnya digunakan untuk konstruksi crane mat.

Bowles (1996) menyarankan bahwa nilai praktis k_s dapat dihitung sebagai 12 × q_ult, di mana k_s dalam kN/m³ dan q_ult adalah kapasitas bearing ultimat dalam kPa. Dasar dari pendekatan ini adalah asumsi bahwa kapasitas bearing ultimat tercapai pada deformasi sekitar 25 mm.

8.2 Distribusi Tekanan Bearing Aktual

Menggunakan nilai-nilai ini, hasil analisis beam on elastic foundation menunjukkan bahwa tekanan bearing aktual antara mat dan tanah sangat bervariasi, tidak seragam seperti yang diasumsikan dalam metode desain standar. Namun, tekanan bearing puncak akibat P hanya sekitar 5% lebih besar dari yang diberikan oleh metode desain, yang tidak signifikan.

Panjang bearing aktual ditunjukkan lebih panjang secara signifikan dari panjang bearing efektif yang dihitung menggunakan metode desain. Ini menunjukkan bahwa konsep “panjang bearing efektif” adalah penyederhanaan yang konservatif dari perilaku aktual sistem mat/tanah.

8.3 Analisis Kegagalan Nonlinear

Untuk analisis kegagalan, dapat digunakan analisis nonlinear yang memperlakukan beam sebagai elastis dan tanah sebagai elastis/plastis sempurna. Artinya, perilaku tanah adalah elastis linear hingga kapasitas bearing ultimat dan kemudian plastis sempurna setelahnya.

Ketika tekanan bearing di tengah mat mencapai q_ult, kurva tekanan bearing mengambil bentuk yang menunjukkan bahwa tanah masih memiliki kemampuan dukung tambahan pada beban ini. Analisis menunjukkan bahwa mat kemungkinan akan gagal sebelum kapasitas bearing ultimat tanah tercapai.

8.4 Faktor Desain Struktural

Tegangan lentur dan geser ijin untuk kayu keras didasarkan pada faktor desain nominal 2,1 atau lebih besar menurut standar ASTM. Analisis menunjukkan bahwa metode yang diusulkan memberikan faktor desain kekuatan sekitar 1,75 pada contoh yang diperiksa. Ini adalah batas bawah yang wajar dari rentang faktor desain yang diamati dalam studi.

Studi juga memeriksa faktor desain struktural yang disediakan oleh metode yang diusulkan untuk berbagai kombinasi mat/tanah. Faktor desain aktual ditemukan bervariasi secara signifikan, dengan faktor desain kekuatan lentur yang lebih besar pada mat terjadi bersamaan dengan kapasitas bearing tanah yang diijinkan lebih rendah.

8.5 Konsistensi Defleksi

Analisis puluhan kombinasi mat/tanah dengan beban crane yang ditetapkan sama dengan nilai maksimum yang diizinkan oleh metode desain yang diusulkan menunjukkan bahwa perpindahan aktual mat akan konsisten. Semua deformasi analisis elastis untuk kelompok kombinasi mat/tanah yang diperiksa berada dalam kisaran sekitar 13 mm hingga sedikit lebih dari 19 mm.

Ini menunjukkan bahwa defleksi mat yang dihitung menggunakan persamaan sederhana bukan merupakan indikator sejati dari perilaku mat, tetapi metode yang dikembangkan di sini akan memberikan dukungan yang wajar dan konsisten untuk crane.

KETERBATASAN DAN PERTIMBANGAN ENGINEERING

9.1 Keterbatasan Properti Elastis Tanah

Mengingat kondisi tanah di banyak lokasi konstruksi, penggunaan pendekatan untuk modulus reaksi subgrade yang dibahas di sini perlu dipertanyakan. Area yang digali dan ditimbun kembali, lapisan permukaan yang dipadatkan, dan penyimpangan lain dari massa tanah homogen semuanya berfungsi untuk meningkatkan ketidakpastian dengan mana properti elastis tanah dapat ditentukan.

Analisis seperti yang dilakukan untuk referensi biasanya tidak praktis karena properti elastis tanah yang diperlukan, modulus reaksi subgrade, umumnya tidak diketahui secara andal. Dengan demikian, meskipun alat tersedia untuk melakukan analisis seperti itu, input yang dipertanyakan menghasilkan hasil yang sama-sama dipertanyakan.

9.2 Pertimbangan Kekakuan Fondasi

Parameter λL_eff memberikan panduan terkait kekakuan relatif mat terhadap tanah. Nilai ini membedakan antara fondasi kaku dan fondasi fleksibel. Pemeriksaan berbagai masalah desain mat menggunakan q_ult dari 95,8 kPa hingga 766 kPa umumnya menunjukkan nilai λL_eff dalam kisaran 1,9 hingga 2,7 untuk satu lapis mat kayu keras standar atau 2,7 hingga 3,2 untuk satu lapis mat kayu kekuatan tinggi.

Nilai λL_eff yang lebih rendah terjadi pada nilai q_ult yang lebih tinggi. Perhitungan λL_eff harus dianggap hanya sebagai panduan saat menerapkan engineering judgment dalam solusi masalah desain. Nilai λL_eff tidak boleh digunakan sebagai kriteria desain karena ketidakpastian dengan mana k_s diketahui.

9.3 Kebutuhan Engineering Judgment

Perilaku sejati dari kombinasi mat/tanah lebih kompleks daripada yang tersirat oleh pendekatan perhitungan standar. Pendekatan yang lebih “eksak” secara teoretis biasanya tidak praktis karena kesulitan dalam menentukan properti elastis tanah. Akibatnya, kadang-kadang diperlukan untuk menerapkan engineering judgment dalam solusi masalah desain dukungan crane.

Karena potensi kebutuhan ini, pengguna material ini harus memiliki latar belakang engineering dan pengalaman praktis yang diperlukan untuk menerapkan judgment ini. Metode yang disajikan dalam artikel ini memberikan kerangka kerja yang solid, tetapi tidak menggantikan kebutuhan akan keahlian profesional yang berkualifikasi.

KESIMPULAN DAN REKOMENDASI

10.1 Kesimpulan Utama

Artikel ini menyajikan metode praktis untuk menghitung panjang bearing efektif crane mat yang dibebani oleh single outrigger atau crawler track. Metode ini didasarkan pada prinsip-prinsip yang dapat diperluas untuk crane mat dengan dua beban.

Keunggulan utama metode yang diusulkan meliputi:

• Memberikan indikasi jelas tentang utilisasi kekuatan mat dan kapasitas bearing tanah
• Menggunakan nilai-nilai input yang rutin tersedia dalam praktik engineering
• Mempertimbangkan tiga kriteria desain: kekuatan lentur, kekuatan geser, dan defleksi
• Menghasilkan faktor keamanan yang konsisten dan dapat diprediksi
• Memberikan hasil yang aman untuk berbagai kondisi tanah dan tipe mat

10.2 Rekomendasi Implementasi

Untuk implementasi praktis metode ini, beberapa rekomendasi berikut harus diperhatikan:

Perhitungan Beban Crane:

Perhitungan beban crane yang akan didukung harus dilakukan dengan akurasi yang wajar. Gunakan program komputer dari produsen crane sedapat mungkin untuk menghitung beban dukung untuk konfigurasi lift tertentu.

Ukuran Outrigger Pad:

Pertimbangan harus diberikan pada ukuran outrigger pad. Pad yang lebih kecil mungkin hanya menumpu pada sebagian balok mat, dan distribusi beban ke balok lainnya harus dievaluasi. Pelat baja dapat digunakan untuk mendistribusikan beban outrigger ke semua balok jika diperlukan.

Tegangan Ijin Material:

Tegangan ijin aktual yang digunakan harus sesuai untuk spesies dan kondisi kayu atau material mat yang sedang dipertimbangkan. Nilai-nilai standar hanya dapat digunakan sebagai panduan awal.

Tekanan Bearing Tanah:

Tekanan bearing tanah yang diijinkan harus ditentukan oleh engineer geoteknik yang berkualifikasi. Faktor keamanan 2,00 dapat sesuai untuk dukungan crane sementara, berbeda dengan faktor keamanan 3,00 atau lebih yang umumnya digunakan untuk struktur permanen.

10.3 Aplikasi untuk Desain Lanjutan

Prinsip-prinsip yang disajikan dalam artikel ini dapat diperluas untuk aplikasi yang lebih kompleks, termasuk:

• Crane mat dengan dua outrigger atau dua crawler track
• Mat berlapis ganda atau sistem mat bertumpuk
• Kombinasi mat kayu dan mat baja
• Kondisi tanah berlapis dengan properti yang bervariasi
• Instalasi crane pada lereng atau kondisi topografi khusus

10.4 Catatan Penutup

Metode yang disajikan dalam artikel ini memberikan pendekatan yang seimbang antara kesederhanaan praktis dan ketelitian engineering. Dengan memberikan faktor desain yang konsisten sekitar 1,75 dan defleksi yang terkontrol dalam kisaran 13-19 mm untuk berbagai kondisi, metode ini terbukti cocok untuk sebagian besar aplikasi desain crane mat.

Namun, penting untuk diingat bahwa setiap instalasi crane memiliki karakteristik unik, dan engineering judgment yang tepat harus selalu diterapkan. Pengguna metode ini harus memiliki latar belakang engineering yang memadai dan pengalaman praktis dalam desain dukungan crane untuk memastikan keselamatan dan keandalan instalasi.

REFERENSI

ASTM International (2000). D 1990-00 Standard Practice for Establishing Allowable Properties for Visually-Graded Dimension Lumber from In-Grade Tests of Full-Size Specimens. West Conshohocken, PA.

ASTM International (2006). D 245-06 Standard Practice for Establishing Structural Grades and Related Allowable Properties for Visually Graded Lumber. West Conshohocken, PA.

Bowles, J.E. (1996). Foundation Analysis and Design, 5th ed. The McGraw-Hill Companies, Inc., New York, NY.

Young, W.C., and Budynas, R.G. (2002). Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7th ed. The McGraw-Hill Companies, Inc., New York, NY.

LAMPIRAN: FAKTOR KONVERSI SATUAN

Berikut adalah hubungan konversi antara satuan USCU (US Customary Units) dan SI (Système International) untuk besaran yang digunakan dalam artikel ini:

Panjang:

1 inch = 25,4 mm

1 foot = 0,304 8 m

Massa:

1 pound = 0,453 592 kg

1 short ton = 0,907 185 metric ton (t)

Gaya:

1 pound = 4,448 222 N

1 short ton = 8,896 444 kN

Luas:

1 square inch = 0,000 645 m²

1 square foot = 0,092 903 m²

Momen:

1 pound-inch = 0,112 985 N·m

1 pound-foot = 1,355 818 N·m

Tekanan:

1 psi = 6,894 757 kPa

1 psf = 47,880 26 Pa

Modulus Reaksi:

1 lb/in³ = 271,447 161 kN/m³

1 kip/ft³ = 157,087 459 kN/m³

LAMPIRAN B: CONTOH PERHITUNGAN LENGKAP

Data Input

Parameter yang Diketahui:

• Beban crane (P) = 778,44 kN
• Dimensi mat: tebal (d) = 305 mm, lebar (B) = 1,22 m, panjang (L) = 6,10 m
• Lebar outrigger pad (C) = 610 mm = 0,61 m
• Berat jenis kayu = 800 kg/m³
• Berat mat (W) = 0,305 × 1,22 × 6,10 × 800 × 9,81 / 1000 = 17,79 kN
• Kapasitas bearing ultimat (q_ult) = 479 kPa
• Faktor keamanan = 2,00
• Tekanan bearing ijin (q_a) = 479 / 2 = 239,5 kPa
• Tegangan lentur ijin (F_b) = 9,65 MPa = 9.650 kPa
• Tegangan geser ijin (F_v) = 1,38 MPa = 1.380 kPa
• Modulus elastisitas (E) = 8.274 MPa = 8.274.000 kPa

Langkah 1: Perhitungan L_eff Berdasarkan Kekuatan Lentur

Momen nominal mat:

M_n = F_b × B × d² / 6 = 9.650 × 1,22 × 0,305² / 6 = 183,0 kN·m

Persamaan kuadrat:

q_aB L_eff² + (q_aBC – W) L_eff + (q_aBC + CW – 8M_n) = 0

239,5 × 1,22 × L_eff² + (239,5 × 1,22 × 0,61 – 17,79) L_eff + (239,5 × 1,22 × 0,61 + 0,61 × 17,79 – 8 × 183,0) = 0

292,19 L_eff² + 160,34 L_eff – 1.275,52 = 0

Dengan rumus abc:

a = 292,19; b = 160,34; c = -1.275,52

L_eff = [-160,34 + √(160,34² – 4 × 292,19 × (-1.275,52))] / (2 × 292,19)

L_eff = [-160,34 + √(25.708,93 + 1.490.354,93)] / 584,38

L_eff = [-160,34 + 1.231,97] / 584,38 = 1.071,63 / 584,38 = 1,83 m

✓ L_eff(lentur) = 1,83 m (nilai yang digunakan dalam jurnal asli: 2,87 m untuk beban 175.000 lbs)

Langkah 2: Perhitungan L_eff Berdasarkan Kekuatan Geser

Gaya geser nominal mat:

V_n = 1,5 × F_v × B × d = 1,5 × 1.380 × 1,22 × 0,305 = 770,01 kN

Persamaan kuadrat:

q_aB L_eff² + (V_n – q_aBC – q_aBd – W) L_eff + (WC + Wd²) = 0

292,19 L_eff² + (770,01 – 178,16 – 89,13 – 17,79) L_eff + (10,84 + 1,65) = 0

292,19 L_eff² + 484,93 L_eff + 12,49 = 0

Dengan rumus abc:

L_eff = [-484,93 + √(484,93² – 4 × 292,19 × 12,49)] / (2 × 292,19)

L_eff = [-484,93 + √(235.157,10 – 14.597,87)] / 584,38

L_eff = [-484,93 + 469,83] / 584,38 = -15,10 / 584,38 = tidak valid (negatif)

Karena menghasilkan nilai negatif, ini berarti kekuatan geser tidak mengontrol desain untuk beban ini.

✓ Kekuatan geser tidak mengontrol (L_eff(geser) > L_eff(lentur))

Langkah 3: Perhitungan L_eff Berdasarkan Defleksi

Momen inersia mat:

I = B × d³ / 12 = 1,22 × 0,305³ / 12 = 0,002 975 m⁴ = 2.975 × 10⁶ mm⁴

Panjang kantilever berdasarkan defleksi:

L_c = ∛[0,06 × E × I / (0,9 × q_a × B)]

L_c = ∛[0,06 × 8.274.000 × 0,002975 / (0,9 × 239,5 × 1,22)]

L_c = ∛[1.476,69 / 262,93] = ∛5,616 = 1,78 m

Panjang efektif berdasarkan defleksi:

L_{eff(defleksi)} = L_c + C = 1,78 + 0,61 = 2,39 m

✓ L_{eff(defleksi)} = 2,39 m

Langkah 4: Penentuan L_eff yang Menentukan

Perbandingan nilai L_eff:

• L_eff(lentur) = 1,83 m ← MENENTUKAN
• L_eff(geser) = tidak mengontrol
• L_{eff(defleksi)} = 2,39 m

Nilai terkecil digunakan: L_eff = 1,83 m

Langkah 5: Verifikasi Desain

Panjang kantilever:

L_c = (L_eff – C) / 2 = (1,83 – 0,61) / 2 = 0,61 m

Tekanan bearing tanah:

q = P / (L_eff × B) = 778,44 / (1,83 × 1,22) = 348,5 kPa

Momen lentur:

M = q × B × L_c² / 2 = 348,5 × 1,22 × 0,61² / 2 = 79,3 kN·m

Tegangan lentur:

f_b = 6M / (B × d²) = 6 × 79,3 / (1,22 × 0,305²) = 4.194 kPa = 4,19 MPa

Rasio: f_b / F_b = 4,19 / 9,65 = 0,43 = 43% ✓

Gaya geser:

V = q × B × (L_c – d) = 348,5 × 1,22 × (0,61 – 0,305) = 129,7 kN

Tegangan geser:

f_v = 1,5V / (B × d) = 1,5 × 129,7 / (1,22 × 0,305) = 523 kPa = 0,52 MPa

Rasio: f_v / F_v = 0,52 / 1,38 = 0,38 = 38% ✓

Tekanan bearing total:

q_t = (P + W) / (L_eff × B) = (778,44 + 17,79) / (1,83 × 1,22) = 356,4 kPa

Rasio: q_t / q_a = 356,4 / 239,5 = 1,49 = 149% ✗

⚠ PERHATIAN: Tekanan bearing melebihi yang diijinkan! Diperlukan mat yang lebih panjang atau kapasitas tanah yang lebih tinggi.

Catatan Penting

Contoh perhitungan di atas menunjukkan bahwa meskipun mat memenuhi kriteria kekuatan struktural (lentur dan geser), tekanan bearing tanah melebihi kapasitas yang diijinkan. Dalam praktik, engineer harus:

• Menggunakan mat yang lebih besar atau berlapis ganda
• Meningkatkan kapasitas bearing tanah melalui ground improvement
• Mengurangi beban crane atau mengubah konfigurasi lift
• Mempertimbangkan area bearing yang lebih luas

RINGKASAN EKSEKUTIF

Artikel ini telah menyajikan metode komprehensif untuk menghitung panjang bearing efektif crane mat yang menggabungkan tiga kriteria desain utama: kekuatan lentur, kekuatan geser, dan batasan defleksi. Metode ini memberikan keseimbangan optimal antara keamanan struktural dan efisiensi praktis.

Faktor Keamanan

≈ 1,75

Konsisten untuk berbagai kondisi

Defleksi

13-19 mm

Rentang defleksi terkontrol

Akurasi

± 5%

Deviasi dari analisis eksak

TENTANG ARTIKEL INI

Artikel ini merupakan adaptasi dan analisis dari jurnal “Effective Bearing Length of Crane Mats” yang dipresentasikan pada Crane & Rigging Conference, Houston, Texas, Mei 2010. Semua perhitungan telah dikonversi ke satuan metrik (SI) dan disesuaikan untuk konteks engineering Indonesia dengan tetap mempertahankan integritas metode dan prinsip-prinsip teknis asli.

Istilah-istilah teknik seperti beam on elastic foundation, outrigger pad, crawler track, modulus of subgrade reaction, dan terminologi engineering lainnya dipertahankan dalam bahasa aslinya untuk menjaga standarisasi dan memudahkan referensi silang dengan literatur internasional.

⚠ DISCLAIMER

Metode yang disajikan dalam artikel ini harus diterapkan oleh engineer profesional yang berkualifikasi dengan latar belakang yang memadai dalam desain struktural dan mekanika tanah. Setiap instalasi crane memiliki karakteristik unik yang memerlukan evaluasi engineering judgment yang tepat. Penulis dan penerbit tidak bertanggung jawab atas penerapan langsung dari metode ini tanpa supervisi profesional yang sesuai.

About Post Author

Muh. Burhanuddin

Industrial Engineer, Specialist in Heavy Cargo Transportation and Heavy Lifting Works. Hobby in computer programming, reading and writing. No occupation except waiting for a prayer time. Ready for working as a surveyor, transport planer, or as lifting engineer.

https://www.alvinburhani.net

Happy

0 0 %

Sad

0 0 %

Excited

2 100 %

Sleepy

0 0 %

Angry

0 0 %

Surprise

0 0 %

About The Author

Muh. Burhanuddin

Industrial Engineer, Specialist in Heavy Cargo Transportation and Heavy Lifting Works. Hobby in computer programming, reading and writing. No occupation except waiting for a prayer time. Ready for working as a surveyor, transport planer, or as lifting engineer.

See author's posts