Beban Dinamis Cargo Transportasi Laut
1
0 Transportasi kargo melalui laut menggunakan tongkang atau Landing Craft Tank (LCT) merupakan metode yang umum digunakan dalam industri logistik maritim, khususnya untuk pengangkutan peralatan berat dalam proyek-proyek lepas pantai. Salah satu tantangan utama dalam transportasi jenis ini adalah memastikan kargo tetap aman dan terikat dengan baik selama pelayaran, mengingat kapal akan mengalami gerakan dinamis akibat gelombang laut.
Gerakan ini meliputi rolling (oleng), pitching (angguk), dan heaving (naik-turun vertikal) yang dapat menghasilkan gaya-gaya signifikan pada kargo dan sistem pengikatnya. Untuk itu, diperlukan perhitungan seafastening yang akurat untuk menentukan kekuatan pengikatan yang diperlukan dan memastikan tidak terjadi uplift atau pergeseran kargo selama perjalanan.
Ketika kapal berlayar di laut, gerakan gelombang menyebabkan kapal mengalami enam derajat kebebasan gerak (six degrees of freedom). Dalam konteks seafastening, tiga gerakan yang paling kritis adalah roll (rotasi terhadap sumbu longitudinal), pitch (rotasi terhadap sumbu transversal), dan heave (translasi vertikal). Setiap gerakan ini menghasilkan percepatan pada kargo yang kemudian diterjemahkan menjadi gaya-gaya dinamis. Besarnya gaya ini bergantung pada beberapa parameter penting seperti periode gelombang (T), sudut kemiringan kapal (θ), posisi kargo relatif terhadap pusat gravitasi kapal, dan faktor gain heave (Hg) yang memperhitungkan amplifikasi gerakan vertikal.
Gaya Horizontal akibat Roll
Gaya horizontal yang bekerja pada kargo akibat gerakan roll (Rh) dihitung menggunakan persamaan yang menggabungkan komponen percepatan angular dan percepatan gravitasi. Rumusnya adalah:
Rh = Wt × [(4π²ZZ/T²) × θroll + sin(θroll) × (1 + Hg) × g]
Dimana Wt adalah berat kargo (ton), ZZ adalah jarak vertikal kargo dari pusat roll (m), T adalah periode gelombang (detik), θ_roll adalah sudut roll dalam radian, Hg adalah faktor gain heave, dan g adalah percepatan gravitasi (9.81 m/s²). Komponen pertama dalam persamaan ini mewakili gaya inersia akibat percepatan angular, sementara komponen kedua mewakili komponen gravitasi yang terproyeksi akibat kemiringan kapal. Faktor (1 + Hg) pada komponen gravitasi memperhitungkan efek tambahan dari gerakan heave yang terjadi bersamaan dengan roll.
Gaya Vertikal akibat Roll
Selain gaya horizontal, gerakan roll juga menghasilkan gaya vertikal (Rv) pada kargo yang dihitung dengan rumus:
Rv = Wt × [(-4π²XX/T²) × θroll + cos(θroll) × (1 – Hg) × g]
Dalam persamaan ini, XX adalah jarak horizontal kargo dari pusat roll (m). Komponen pertama mewakili gaya inersia vertikal akibat percepatan angular horizontal, sedangkan komponen kedua adalah komponen vertikal dari berat kargo yang dimodifikasi oleh gerakan heave. Faktor (1 – Hg) menunjukkan bahwa gerakan heave dapat mengurangi atau menambah beban vertikal efektif pada sistem pengikatan. Gaya vertikal ini sangat penting untuk mengevaluasi risiko uplift atau terangkatnya kargo dari deck.
Perhitungan Gaya akibat Pitching
Gerakan pitching menghasilkan set gaya yang serupa namun bekerja pada bidang yang berbeda. Gaya horizontal akibat pitch (Ph) dihitung dengan rumus yang sama dengan Rh namun dengan faktor pengali 1.2 untuk memperhitungkan karakteristik respons yang berbeda:
Ph = 1.2 × Wt × [(4π²ZZ/T²) × θpitch + sin(θpitch) × (1 + Hg) × g]
Sedangkan gaya vertikal akibat pitch (Pv) menggunakan jarak YY (jarak kargo dalam arah transversal):
Pv = Wt × [(-4π²YY/T²) × θpitch + cos(θpitch) × (1 + Hg) × g]
Faktor 1.2 pada perhitungan Ph merupakan safety factor yang umum digunakan dalam praktik engineering maritim untuk mengakomodasi ketidakpastian dalam respons dinamis kapal terhadap pitch motion.
Analisis Momen Guling dan Reaksi pada Seafastening
Gaya-gaya horizontal yang dihasilkan oleh gerakan kapal menciptakan momen guling (overturning moment) yang harus ditahan oleh sistem seafastening. Momen guling akibat roll (OTFr) dihitung sebagai produk dari gaya horizontal dengan tinggi pusat gravitasi kargo dibagi dengan lebar base kargo: OTFr = Rh × HH / WW, dimana HH adalah tinggi pusat gravitasi dan WW adalah lebar kargo. Reaksi gaya pada seafastening akibat roll (RFr) adalah setengah dari gaya vertikal: RFr = Rv / 2, dengan asumsi distribusi beban simetris pada dua sisi kargo. Perhitungan serupa dilakukan untuk pitch menggunakan panjang kargo (LL) sebagai basis: OTFp = Ph × HH / LL dan RFp = Pv / 2. Nilai-nilai ini kemudian digunakan untuk mendesain lashing, welding, atau sistem pengikatan lainnya.
Evaluasi Risiko Uplift dan Aplikasi Praktis
Code dalam phyton sebagaimana dibawah ini:
import pandas as pd
import math
from tabulate import tabulate
# Constants
g = 9.81 # gravitational acceleration (m/s²)
T = 10.0 # wave period (s)
Hg = 0.2 # heave gain factor
Rθ_deg = 30 # roll angle (degrees)
Pθ_deg = 15 # pitch angle (degrees)
# Helper function
def radians(deg):
return math.radians(deg)
# Dynamic force calculations
def Rh(Wt, ZZ, T, Rθ, Hg):
return Wt * ((4 * math.pi**2 * ZZ / T**2) * radians(Rθ) + math.sin(radians(Rθ)) * (1 + Hg) * g)
def Rv(Wt, XX, T, Rθ, Hg):
return Wt * ((-4 * math.pi**2 * XX / T**2) * radians(Rθ) + math.cos(radians(Rθ)) * (1 - Hg) * g)
def Ph(Wt, ZZ, T, Pθ, Hg):
return 1.2 * Wt * ((4 * math.pi**2 * ZZ / T**2) * radians(Pθ) + math.sin(radians(Pθ)) * (1 + Hg) * g)
def Pv(Wt, YY, T, Pθ, Hg):
return Wt * ((-4 * math.pi**2 * YY / T**2) * radians(Pθ) + math.cos(radians(Pθ)) * (1 + Hg) * g)
# Reaction force calculations
def OTFr(Rh, HH, WW):
return Rh * HH / WW
def RFr(Rv):
return Rv / 2
def OTFp(Ph, HH, LL):
return Ph * HH / LL
def RFp(Pv):
return Pv / 2
# Uplift check
def uplift_check(HH, base):
return "NO UPLIFT" if HH > base else "UPLIFT"
# Sample cargo input
df = pd.DataFrame([
["Winch 1", 42.0, 5.0, 0.0, 30.0, 8.0, 7.0, 7.0],
["Generator A", 15.0, 2.5, 3.0, 20.0, 6.0, 6.0, 5.0],
["Pump B", 10.0, 3.0, 2.0, 15.0, 4.0, 5.0, 4.0],
], columns=["Name", "Wt", "HH", "XX", "YY", "ZZ", "WW", "LL"])
# Calculate and collect results
results = []
for _, row in df.iterrows():
name, Wt, HH, XX, YY, ZZ, WW, LL = row
Rh_val = round(Rh(Wt, ZZ, T, Rθ_deg, Hg), 1)
Rv_val = round(Rv(Wt, XX, T, Rθ_deg, Hg), 1)
Ph_val = round(Ph(Wt, ZZ, T, Pθ_deg, Hg), 1)
Pv_val = round(Pv(Wt, YY, T, Pθ_deg, Hg), 1)
OTFr_val = round(OTFr(Rh_val, HH, WW), 1)
RFr_val = round(RFr(Rv_val), 1)
OTFp_val = round(OTFp(Ph_val, HH, LL), 1)
RFp_val = round(RFp(Pv_val), 1)
Roll_Heave = uplift_check(HH, WW)
Pitch_Heave = uplift_check(HH, LL)
results.append([
name, Rh_val, Rv_val, Ph_val, Pv_val,
OTFr_val, RFr_val, OTFp_val, RFp_val,
Roll_Heave, Pitch_Heave
])
# Table headers
headers = [
"Cargo", "Rh (kN)", "Rv (kN)", "Ph (kN)", "Pv (kN)",
"OTFr (kNm)", "RFr (kN)", "OTFp (kNm)", "RFp (kN)",
"Roll Heave", "Pitch Heave"
]
# Output using tabulate
print(tabulate(results, headers=headers, tablefmt="grid"))
Evaluasi Risiko Uplift dan Aplikasi Praktis
Salah satu aspek kritis dalam seafastening adalah evaluasi risiko uplift, yaitu kondisi dimana kargo dapat terangkat dari deck akibat kombinasi gaya vertikal dan momen guling. Kriteria sederhana untuk pengecekan uplift adalah membandingkan tinggi pusat gravitasi (HH) dengan dimensi base kargo. Jika HH > WW untuk arah roll atau HH > LL untuk arah pitch, maka risiko uplift dianggap minimal karena kargo memiliki stabilitas geometris yang cukup. Dalam praktik, analisis ini dilengkapi dengan perhitungan margin safety yang memperhitungkan kondisi laut ekstrem, variasi beban, dan degradasi sistem pengikatan selama pelayaran. Hasil perhitungan ini menjadi dasar untuk menentukan jumlah dan ukuran lashing wire, pad eye, dan struktur pendukung yang diperlukan untuk transportasi yang aman dan compliant dengan standar maritime seperti DNV, ABS, atau Noble Denton guidelines.
Silahkan Coba disini seafastening_calculator
Referensi
- Det Norske Veritas (DNV). (2018). DNV-ST-N001: Marine Operations and Marine Warranty. DNV GL AS.
- Noble Denton. (2013). Guidelines for Marine Transportations (0027/ND Rev. 6). Noble Denton Europe Limited.
- American Bureau of Shipping (ABS). (2019). Guide for Cargo and Ballast Handling on Offshore Installations. American Bureau of Shipping.
- Journée, J.M.J., & Massie, W.W. (2001). Offshore Hydromechanics. Delft University of Technology.
- Faltinsen, O.M. (1990). Sea Loads on Ships and Offshore Structures. Cambridge University Press.
- Health and Safety Executive (HSE). (2007). Securing of Cargo, Deck Cargo and Equipment on Offshore Supply Vessels. HSE Books.
About The Author
