1
0 Barge Longitudinal Strength (kekuatan memanjang kapal tongkang) mengacu pada kemampuan struktur memanjang kapal untuk menahan berbagai beban seperti gelombang, muatan, dan gaya lainnya tanpa mengalami deformasi atau kerusakan yang berlebihan. Kekuatan ini penting untuk memastikan integritas struktural kapal, terutama saat menghadapi tekanan dari laut dan distribusi muatan. Fungsi Barge Longitudinal Strength diantaranya adalah bagaimana kapal menahan beban gelombang untuk mencegah tekukan (hogging/sagging) akibat tekanan gelombang, menganalisa guna mendistribusikan beban muatan, dimana muatan tersebar merata untuk menghindari tegangan berlebihan, dan mempertahankan bentuk kapal guna mencegah deformasi permanen pada lambung kapal.
Untuk menghitung Barge Longitudinal Strength bisa menggunakan dua pendekatan, yakni dihitung secara manual, atau dihitung dengan menggunakan pemodelan (misalnya menggunakan software Maxsurf atau MOSES). Perhitungan kekuatan memanjang kapal melibatkan analisis momen lentur (bending moment), modulus penampang (section modulus), dan tegangan struktural. Jika tegangan melebihi batas material, kapal berisiko mengalami kerusakan. Oleh karena itu, desain kapal harus memenuhi standar klasifikasi yang berlaku. Analisa ini juga sering diminta untuk memastikan bahwa cargo dan kapal dalam kondisi amat terhadap situasi lingjkungan saat berlayar.
Contoh Kasus
Berikut adalah contoh kasus untuk dasar – dasar menghitung Longitudinal Strength pada Tongkang 180 feet berdasarkan pengalaman pada saat handling Kambuna Development Project punya APD (Glagaj Kambuna) dengan menggunakan OSCO 1802 ukuran 180 feet dan cargonya berupa cellar deck 180 Tons.
Pertanyaan:
Jika ukuran barge 180feet, lebar 50feet, dan tinggi 10 feet, lightship 320.5 ton dimana cargo & semua material seafastening total berat 240.967 ton pada posisi LCT -0.242m, TCG -0.0547m, dan VCG 8.697m (LCG = dari barge amidship (+) forward, TCG dari barge centerline (+) ke starboard, dan VCG dihitung dari barge keel (+) ke arah atas. Kondisi laut dengan significant wave 3.5 meter, Wave peak period 10.20 sec, wave length (corresponding to period) = 54.86m, wave crest position-1 = 0 m (dari belakang atau after perpendicular), and wave crest position-2 sekitar 27.43 meters (dari AP atau diposisi Mid-Ship). Adapun material kapal tongkang terbuat dari besi baja dengan asumsi menggunakan kualitas baja A36. Maka hitung Minimum Section Modulus, Allowable Bending Stress, dan hitung Allowable Bending Momentnya. Jika barge punya 2 side shell plate 8mm, dan plat bulkhead 8mm, maka hitung Allowable Shear Stress, Minimum Shear Area, dan Allowable Shear Force-nya.
Referensi Perhitungan Manual:
- ABS (American Bureau of Shipping)
- BKI (Biro Klasifikasi Indonesia)
Formulasi Perhitungan Manual:
Berikut adalah rumus formula yang bisa digunakan untuk menghitung Bending Moment (M), Section Modulus (Z), Hitung Tegangan (Stress, σ) dengan data data sebagai berikut:
- Panjang Kapal (L) = 54.864 m (180 ft)
- Lebar Kapal (B) = 15.24 m (50 ft)
- Tinggi Kapal (H) = 3.048 m (10 ft)
- Berat Kapal (Lightship) = 320.5 ton
- Total Muatan (Cargo) = 240.967 ton
- Posisi Muatan:
- LCG (Longitudinal Center of Gravity) = -0.242 m (dari midship, ke arah buritan)
- TCG (Transverse Center of Gravity) = -0.0547 m (ke portside)
- VCG (Vertical Center of Gravity) = 8.697 m (dari keel)
- Data Gelombang:
- Tinggi gelombang (Hw) = 3.5 m
- Panjang gelombang (λ) = 54.86 m
- Posisi puncak gelombang:
- Crest 1 = 0 m (dari AP/After Perpendicular)
- Crest 2 = 27.43 m (dari AP/midship)
- Material: Baja A36
- Yield Strength (σy) = 250 MPa (36,000 psi)
- Shear Strength (τy) ≈ 0.577 × σy ≈ 144.25 MPa (ASME BTH-1)
- Struktur:
- Side shell plate = 8 mm
- Bulkhead = 8 mm
Menghitung Bending Moment:
Bending moment terjadi karena perbedaan distribusi berat kapal dan gaya apung, dimana Total Displacement (Δ) = Lightship + Cargo → 561.467 ton. Sedangkan LCB (Longtudinal Center of Buoyancy) untuk tongkang sederhana ≈ midship (LCB = 0), dan untuk menghitung LCG (Longitudinal Center of Gravity) keseluruhan maka:
![\[ LCG = \frac{(320.5 \ast 0)+(240.967 \ast -0.242)}{561.467}=-0.104m \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a27cc4a5d27ec03e495e099a1e6edd67_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Tanda negatif berarti ke arah buritan dari midship.
Sedangkan untuk menghitung Bending Moment Akibat Muatan (Still Water Bending Moment, Msw) maka formulasinya adalah sebagai berikut:
![\[ M_{sw}=\Delta (LCB - LCG)\to 561.467 \ast(0-(-0.14))=58.39ton.m \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-97ac581ce32d5027147564a06a07f47a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Untuk menghitung Bending Moment Akibat Gelombang (Wave Bending Moment, Mw) menggunakan ABS Rules for Barges:
![\[ M_w = 0.1 \text{ x } C\text{ x } L^{2} \text{ x } B \text{ x }(C_b+0.7) \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-31456509a95b634488b42c72dc4584df_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dimana:
- C = Koefisien = 1.0 (untuk kondisi ekstrim)
- Cb (Block Coefficient) ≈ 0.85 (asumsi untuk tongkang)
Hasilnya:
Mw = 0.1 x 1 x (54.864)2 x 15.24 x 1.55 = 3920.6 ton.m
Dengan demikian Total Bending Moment (Mtotal) adalah Msw + Mw = 58.39 +3920.6 = 3979 ton.m
Perhitungan Minimum Section Modulus (Zmin)
Section modulus minimum diperlukan untuk menahan bending moment akibat gelombang dan muatan, dimana Allowbale Bending Stress (σall) dihitung menggunakan formula:
![\[ \sigma_{all}=\frac{\sigma_y}{1.5}=\frac{250}{1.5}=166.67\text{ MPa} \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ecd908b88327783e7bf38d007126df20_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dengan demikian nilai Zmin adalah:
![\[ Z_{min}=\frac{M_{total}}{\sigma_{all}}=\frac{3979 \text{ x }9.81}{166.67 \text { x }10^3}=0.234\text { }m^3 \text{ (atau 234.000 }cm^3\text{)} \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-00c7664e8e3b753670a5971bf9416c5b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Perhitungan Kekuatan Geser (Shear Strength)
Untuk menghitung Allowable Shear Stress (τall) dapat menggunakan formula sebagai berikut:
![\[ \tau_{all} = 0.577 \text{ x }\frac{\sigma_y}{1.5}=0.577 \text { x }\frac{250}{1.5}=96.17 \text{ MPa} \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bce424b50ecc4b7dd59eb2f7387594bd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Untuk gaya Geser Maksimum (Qmax) dicari dengan formula:
![\[ Q_{max}=0.3 \text { x } \Delta \text { x }g =1652.5 \text{ kN} \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6b07ae99c72882a6b012f2aa9f4ea26e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Untuk Minimum Shear Area (Amin):
![\[ A_{min}=\frac{Q_{max}}{\tau_{all}}=\frac{1625.5 \text { x }10^3}{96.17 \text { x }10^6}=0.0172 \text{ m}^2 \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-40f984cae9d0043294ced1b1592647db_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Untuk Allowable Shear Force (Qall):
![\[ Q_{all}= A_{min} \text { x } \tau_{all} = 0.0172 \text { x }96.17 \text { x }10^3 = 1652.5kN \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-90493e18c90436949e76eec871739cf3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Perhitungan Shear Force dan Bending Moment untuk Kapal Barge
Berikut adalah analisis langkah demi langkah untuk menghitung Shear Force (Q) dan Bending Moment (M) dalam tiga kondisi, yakni: Still Water (Air Tenang), Sagging (Gelombang Puncak di Tengah Kapal). dan kondisi Hogging (Gelombang Lembah di Tengah Kapal) dengan data kapal sebagai berikut:
| Parameter | Nilai |
|---|---|
| Panjang (L) | 54.864 m |
| Lebar (B) | 15.24 m |
| Tinggi (H) | 3.048 m |
| Lightship | 320.5 ton |
| Muatan (Cargo) | 240.967 ton |
| Total Displacement (Δ) | 561.467 ton |
| LCG Muatan | -0.242 m (dari midship) |
| Material | ASTM A36 (σy = 250 MPa) |
| Tinggi Gelombang (Hw) | 3.5 m |
| Panjang Gelombang (λ) | 54.86 m (≈ L kapal) |
Hitung Shear Force Still Water Condition (Qsw) dimana distribusi berat dan gaya apung seragam dengan persamaan sebagai berikut:
![\[ Q_{ws}=\frac{\Delta \text{ x } g}{2} = \frac{561.467 \text { x }9.81}{2} = 2,753 \text{ kN (= }280.6 \text{ tonf}) \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4615628e4c6cb2614724c73cb3a786fc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Untuk menghitung bending moment still water seperti perhitungan sebelumnya diatas dengan menggunakan formula sebagai berikut:
Hitung Sagging Condition
Gelombang puncak di tengah kapal, beban maksimum di ujung, dimana Distribusi Gaya Apung ketika puncak gelombang di tengah → Gaya apung berkurang di tengah, dan beban apung berbentuk parabola (model sederhanya).
Cari Wave Bending Moment (Mw,sag) jika menggunakan Rumus BKI untuk sagging:
![\[ M{w,sag}= −0.11 \text { x } C_w \text { x } L^2 \text { x } B \text { x } (C_b + 0.7) \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-47d7783b3004aefd323fefc2d400aafc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dimana:
![\[ C_w = 10.75 - \left( \frac{300-L}{100} \right)^{1.5} = 10.75 \text{ (untuk L = 54.864 m)} \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6c46d5afa482d35b9c7d4c195768a214_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dan Cb = 0.85 → sehingga Nilai Mw,sag = −8,572 kN.m (≈−874 ton.m) yang mana tanda negatif menunjukkan kondisi sagging.
Total Bending Moment (Sagging)
Msag=Msw + Mw,sag = 58.39 − 874 = −815.61 ton.m
Shear Force (Sagging) dimana Gaya geser maksimum terjadi di ¼ dan ¾ L maka:
Qsag ≈ 1.5 × Qsw = 1.5 × 280.6 = 420.9 tonf
Hogging Condition
Kondisi ketika lembah gelombang di tengah kapal, beban maksimum berada di tengah, untuk mencari Wave Bending Moment (Mw,hog) jika menggunakan rumus BKI untuk hogging persamaanya adalah sebagai berikut:
![\[ M{w,hog}= +0.19 \text { x } C_w \text { x } L^2 \text { x } B \text { x } (C_b + 0.7) \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-44072079506275dc77615b2deb588d43_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ M_{w,hog} =0.19 \text{ x } 10.75\text{ x }(54.864)^2 \text{ x } 15.24 \text{ x } 0.85 = 8,382 \text{ kN.m (≈855 ton.m)} \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-46ea4ed2ff7300ea915c302e1d0c64ec_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Mhog = Msw + Mw,hog = 58.39 + 855 = 913.39 ton.m
Shear Force (Hogging)
Qhog ≈ 1.3 × Qsw = 1.3 × 280.6 =364.8 tonf
Ringkasan Hasil
| Kondisi | Shear Force (tonf) | Bending Moment (ton.m) |
|---|---|---|
| Still Water | 280.6 | 58.39 |
| Sagging | 420.9 | -815.61 |
| Hogging | 364.8 | +913.39 |
Untuk verifikasi kekuatan struktur sederhana bisa menggunakan pendakatan dengan menghitung Bending Stress dan Shear Stress. Bending stress berdasarkan Section Modulus kapal yang ada, dan Shear Stress berdasarkan shear area kapal yang ada.
Bending Stress:
![\[ \sigma = \frac{M}{Z} \le \sigma_{all} \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e33745028063b62b168b17f623cc5cdc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dimana:
- Z = section modulus (misalnya 0.234 m3)
- M = bending moment terbesar (misalnya Bending moment saat hogging = 913.39 ton-m)
Hasil perhitungannya, bending stressnya = 3,903 tonf/m2 atau mendekati 38.3 MPa → aman untuk A36
Shear Stress:
![\[ \tau = \frac{Q}{A} \le \tau_{all} \]](https://www.alvinburhani.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d098b99498499f222ef70bfca7a2b3ce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dimana:
- Q = Shear Force terbesar (misalnya pada saat sagging = 420.9 tonf)
- A = Shear Area (misalnya dari perhitungan diatas didapatkan sear area = 0.0975 m2)
Hasilnya adalah sebesar 4,316 tonf/m2 atau mendekati 42.3 MPa → aman.
Kesimpulan
Dengan hasil perhitungan diatas maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
- Kondisi Hogging menghasilkan bending moment terbesar (913.39 ton.m).
- Kondisi Sagging menghasilkan shear force terbesar (420.9 tonf).
- Struktur aman selama Z ≥ 0.234 m3 dan A ≥ 0.0975 m2.
- Allowable Shear Stress (τall) = 96.17 MPa > Shear Stress 42.3 MPa → OK, Aman!
- Allowable Bending Stress (σall) = 166.67 MPa > Bending Stress 38.3 MPa → OK, Aman!
Semoga tulisan ini bermanfaat.
About The Author
